Рассматриваются нелинейные волновые процессы в стратифицированном идеальном газе (атмосфере). Предложен обобщающий невозрастающий функционал волновой энергии для нелинейных уравнений гидродинамики, развивающий классический подход линейной теории. На его основе показано, что для консервативных разностных схем соблюдение закона неотрицательности производства энтропии является необходимым условием устойчивости. Данное условие дополнено принципом минимального производства энтропии. Выведено уравнение переноса волновой энергии для нелинейного случая и проведено его сравнение с линеаризованным аналогом.