Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
Асимптотики $L_2$-малых уклонений для конечномерных возмущений гауссовских функций. / Петрова, Юлия Петровна.
в: ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН, Том 501, 01.10.2021, стр. 236-258.Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
}
TY - JOUR
T1 - Асимптотики $L_2$-малых уклонений для конечномерных возмущений гауссовских функций
AU - Петрова, Юлия Петровна
PY - 2021/10/1
Y1 - 2021/10/1
N2 - Мы изучаем малые уклонения в $L_2$-норме для семейства конечномерных возмущений гауссовских функций. Мы определяем три типа возмущений: некритические, частично критические и критические; и выражаем асимптотику малых уклонений возмущенных процессов через асимптотику малых уклонений исходного процесса. Естественные примеры таких возмущений возникают в статистике при изучении эмпирических процессов с оцененными параметрами (так называемые процессы Дурбина). Мы показываем, что процессы Дурбина являются критическими возмущениями броуновского моста. При дополнительных предположениях общий результат удается упростить. В качестве примера мы находим точную асимптотику $L_2$-малых уклонений для критических возмущений гриновских процессов (процессов, чья функция ковариации есть функция Грина для обыкновенного дифференциального оператора)
AB - Мы изучаем малые уклонения в $L_2$-норме для семейства конечномерных возмущений гауссовских функций. Мы определяем три типа возмущений: некритические, частично критические и критические; и выражаем асимптотику малых уклонений возмущенных процессов через асимптотику малых уклонений исходного процесса. Естественные примеры таких возмущений возникают в статистике при изучении эмпирических процессов с оцененными параметрами (так называемые процессы Дурбина). Мы показываем, что процессы Дурбина являются критическими возмущениями броуновского моста. При дополнительных предположениях общий результат удается упростить. В качестве примера мы находим точную асимптотику $L_2$-малых уклонений для критических возмущений гриновских процессов (процессов, чья функция ковариации есть функция Грина для обыкновенного дифференциального оператора)
KW - малые уклонения
KW - гауссовские процессы
KW - спектральные асимптотики
KW - $L_2$-норма [small ball asymptotics
KW - Gaussian processes
KW - spectral asymptotics
KW - $L_2$-norm]
UR - http://www.pdmi.ras.ru/znsl/2021/v501.html
M3 - статья
VL - 501
SP - 236
EP - 258
JO - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН
JF - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН
SN - 0373-2703
ER -
ID: 91102514