Standard

Асимптотики $L_2$-малых уклонений для конечномерных возмущений гауссовских функций. / Петрова, Юлия Петровна.

In: ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН, Vol. 501, 01.10.2021, p. 236-258.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Петрова, ЮП 2021, 'Асимптотики $L_2$-малых уклонений для конечномерных возмущений гауссовских функций', ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН, vol. 501, pp. 236-258. <http://ftp.pdmi.ras.ru/pub/publicat/znsl/v501/p236.pdf>

APA

Петрова, Ю. П. (2021). Асимптотики $L_2$-малых уклонений для конечномерных возмущений гауссовских функций. ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН, 501, 236-258. http://ftp.pdmi.ras.ru/pub/publicat/znsl/v501/p236.pdf

Vancouver

Петрова ЮП. Асимптотики $L_2$-малых уклонений для конечномерных возмущений гауссовских функций. ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН. 2021 Oct 1;501:236-258.

Author

Петрова, Юлия Петровна. / Асимптотики $L_2$-малых уклонений для конечномерных возмущений гауссовских функций. In: ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН. 2021 ; Vol. 501. pp. 236-258.

BibTeX

@article{888e7a7d4f3c4fdbb1d6d2d7f0cf7be5,
title = "Асимптотики $L_2$-малых уклонений для конечномерных возмущений гауссовских функций",
abstract = " Мы изучаем малые уклонения в $L_2$-норме для семейства конечномерных возмущений гауссовских функций. Мы определяем три типа возмущений: некритические, частично критические и критические; и выражаем асимптотику малых уклонений возмущенных процессов через асимптотику малых уклонений исходного процесса. Естественные примеры таких возмущений возникают в статистике при изучении эмпирических процессов с оцененными параметрами (так называемые процессы Дурбина). Мы показываем, что процессы Дурбина являются критическими возмущениями броуновского моста. При дополнительных предположениях общий результат удается упростить. В качестве примера мы находим точную асимптотику $L_2$-малых уклонений для критических возмущений гриновских процессов (процессов, чья функция ковариации есть функция Грина для обыкновенного дифференциального оператора)",
keywords = "малые уклонения, гауссовские процессы, спектральные асимптотики, $L_2$-норма [small ball asymptotics, Gaussian processes, spectral asymptotics, $L_2$-norm]",
author = "Петрова, {Юлия Петровна}",
year = "2021",
month = oct,
day = "1",
language = "русский",
volume = "501",
pages = "236--258",
journal = "ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН",
issn = "0373-2703",
publisher = "Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Асимптотики $L_2$-малых уклонений для конечномерных возмущений гауссовских функций

AU - Петрова, Юлия Петровна

PY - 2021/10/1

Y1 - 2021/10/1

N2 - Мы изучаем малые уклонения в $L_2$-норме для семейства конечномерных возмущений гауссовских функций. Мы определяем три типа возмущений: некритические, частично критические и критические; и выражаем асимптотику малых уклонений возмущенных процессов через асимптотику малых уклонений исходного процесса. Естественные примеры таких возмущений возникают в статистике при изучении эмпирических процессов с оцененными параметрами (так называемые процессы Дурбина). Мы показываем, что процессы Дурбина являются критическими возмущениями броуновского моста. При дополнительных предположениях общий результат удается упростить. В качестве примера мы находим точную асимптотику $L_2$-малых уклонений для критических возмущений гриновских процессов (процессов, чья функция ковариации есть функция Грина для обыкновенного дифференциального оператора)

AB - Мы изучаем малые уклонения в $L_2$-норме для семейства конечномерных возмущений гауссовских функций. Мы определяем три типа возмущений: некритические, частично критические и критические; и выражаем асимптотику малых уклонений возмущенных процессов через асимптотику малых уклонений исходного процесса. Естественные примеры таких возмущений возникают в статистике при изучении эмпирических процессов с оцененными параметрами (так называемые процессы Дурбина). Мы показываем, что процессы Дурбина являются критическими возмущениями броуновского моста. При дополнительных предположениях общий результат удается упростить. В качестве примера мы находим точную асимптотику $L_2$-малых уклонений для критических возмущений гриновских процессов (процессов, чья функция ковариации есть функция Грина для обыкновенного дифференциального оператора)

KW - малые уклонения

KW - гауссовские процессы

KW - спектральные асимптотики

KW - $L_2$-норма [small ball asymptotics

KW - Gaussian processes

KW - spectral asymptotics

KW - $L_2$-norm]

UR - http://www.pdmi.ras.ru/znsl/2021/v501.html

M3 - статья

VL - 501

SP - 236

EP - 258

JO - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

JF - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

SN - 0373-2703

ER -

ID: 91102514