Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
Классификация обобщенных уравнений Бетхера второго порядка. / Кальницкий, Вячеслав Степанович; Петров, Андрей Николаевич.
в: МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ЖУРНАЛ = INTERNATIONAL RESEARCH JOURNAL, Том 4(106), № Часть 1, 19.04.2021, стр. 11-19.Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
}
TY - JOUR
T1 - Классификация обобщенных уравнений Бетхера второго порядка
AU - Кальницкий, Вячеслав Степанович
AU - Петров, Андрей Николаевич
PY - 2021/4/19
Y1 - 2021/4/19
N2 - В статье подводится итог исследований авторов о решении обобщенных уравнений Бетхера второго порядка от двух аргументов. Целью исследования является описание класса гладких решений таких уравнений, определённых на некоторой конической области с вершиной в начале координат. Решающим оказался метод прямого описания орбит действия общей линейной группы на пространстве тензоров типа (2,1), симметричных по ковариантным индексам. В статье были доказаны структурные теоремы о строении орбит (теоремы 1-4). Было доказано, что любое обобщённое уравнение Бетхера второго порядка приводит к одному из тринадцати типов уравнений, соответствующих тензорам, названных авторами каноническими (теорема 5). В данном исследовании часть обобщённых уравнений Бетхера решена полностью, и остальная часть сведена к четырём однопараметрическим и двум двухпараметрическим семействам функциональных уравнений Шрёдера от одной переменной. Приведены частичные решения указанных уравнений.
AB - В статье подводится итог исследований авторов о решении обобщенных уравнений Бетхера второго порядка от двух аргументов. Целью исследования является описание класса гладких решений таких уравнений, определённых на некоторой конической области с вершиной в начале координат. Решающим оказался метод прямого описания орбит действия общей линейной группы на пространстве тензоров типа (2,1), симметричных по ковариантным индексам. В статье были доказаны структурные теоремы о строении орбит (теоремы 1-4). Было доказано, что любое обобщённое уравнение Бетхера второго порядка приводит к одному из тринадцати типов уравнений, соответствующих тензорам, названных авторами каноническими (теорема 5). В данном исследовании часть обобщённых уравнений Бетхера решена полностью, и остальная часть сведена к четырём однопараметрическим и двум двухпараметрическим семействам функциональных уравнений Шрёдера от одной переменной. Приведены частичные решения указанных уравнений.
U2 - 10.23670/IRJ.2021.106.4.002
DO - 10.23670/IRJ.2021.106.4.002
M3 - статья
VL - 4(106)
SP - 11
EP - 19
JO - Международный научно-исследовательский журнал
JF - Международный научно-исследовательский журнал
SN - 2303-9868
IS - Часть 1
ER -
ID: 76082019