В работе предлагается в классической формуле Ито заменить вторую производную, понимаемую в смысле обычного дифференцирования, на вторую производную в смысле дифференцирования обобщенных функций. В частности, показано, что это можно сделать в случае, когда первая производная принадлежит классу L_2^loc
. Ранее, в работе Фёльмера, Проттера и Ширяева (Bernoulli, 1:1-2 (1995), 149–169) при тех же условиях была получена другая форма последнего слагаемого в формуле Ито.