Рассматривается модель ветвящегося случайного блуждания на решетке Zd с непрерывным временем и источниками ветвления, расположенными периодически на Zd. Исследуются спектральные свойства оператора, описывающего эволюцию среднего числа частиц в произвольной точке решетки. Для среднего числа частиц в фиксированной точке при t→∞ получено представление в виде асимптотического ряда. Библ. – 16 назв.