Standard

Конечномерные версии оператора Стеклова — Пуанкаре для общих эллиптических краевых задач в областях с цилиндрическими и периодическими выходами на бесконечность. / Назаров, Сергей Александрович.

In: ТРУДЫ МОСКОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА, Vol. 80, No. 1, 2019, p. 1-62.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Назаров, СА 2019, 'Конечномерные версии оператора Стеклова — Пуанкаре для общих эллиптических краевых задач в областях с цилиндрическими и периодическими выходами на бесконечность', ТРУДЫ МОСКОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА, vol. 80, no. 1, pp. 1-62.

APA

Назаров, С. А. (2019). Конечномерные версии оператора Стеклова — Пуанкаре для общих эллиптических краевых задач в областях с цилиндрическими и периодическими выходами на бесконечность. ТРУДЫ МОСКОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА, 80(1), 1-62.

Vancouver

Назаров СА. Конечномерные версии оператора Стеклова — Пуанкаре для общих эллиптических краевых задач в областях с цилиндрическими и периодическими выходами на бесконечность. ТРУДЫ МОСКОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА. 2019;80(1):1-62.

Author

Назаров, Сергей Александрович. / Конечномерные версии оператора Стеклова — Пуанкаре для общих эллиптических краевых задач в областях с цилиндрическими и периодическими выходами на бесконечность. In: ТРУДЫ МОСКОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА. 2019 ; Vol. 80, No. 1. pp. 1-62.

BibTeX

@article{686ece7b9da84116b09e86f7d7a1afb1,
title = "Конечномерные версии оператора Стеклова — Пуанкаре для общих эллиптических краевых задач в областях с цилиндрическими и периодическими выходами на бесконечность",
abstract = "Исследуются формально самосопряжённые краевые задачи для эллиптических систем дифференциальных уравнений в областях с периодическими, в частности цилиндрическими, выходами на бесконечность. Приводятся постановки задач в усечённой (конечной) области, предоставляющие приближённые решения исходной задачи. Интегро–дифференциальные условия на искусственно образованном торце интерпретируется как конечномерная аппроксимация оператора Стеклова–Пуанкаре, широко используемого для уравнения Гельмгольца в цилиндрических волноводах. Выведены асимптотически точные оценки погрешностей приближений для решений задачи с финитной правой частью в бесконечной области, а также для собственных значений в дискретном спектре (если таковые существуют). Построение конечномерного интегро–дифференциального оператора основано на естественных условиях ортогональности и нормировки осциллирующих и экспоненциальных волн Флоке в периодическом квазицилиндре, порождающем выход на бесконечность.",
keywords = "общая эллиптическая краевая задача, периодический волновод, волны Флоке, усечённая область, асимптотика, искусственные краевые условия, оператор Стеклова–Пуанкаре, конечномерные",
author = "Назаров, {Сергей Александрович}",
year = "2019",
language = "русский",
volume = "80",
pages = "1--62",
journal = "ТРУДЫ МОСКОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА",
number = "1",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Конечномерные версии оператора Стеклова — Пуанкаре для общих эллиптических краевых задач в областях с цилиндрическими и периодическими выходами на бесконечность

AU - Назаров, Сергей Александрович

PY - 2019

Y1 - 2019

N2 - Исследуются формально самосопряжённые краевые задачи для эллиптических систем дифференциальных уравнений в областях с периодическими, в частности цилиндрическими, выходами на бесконечность. Приводятся постановки задач в усечённой (конечной) области, предоставляющие приближённые решения исходной задачи. Интегро–дифференциальные условия на искусственно образованном торце интерпретируется как конечномерная аппроксимация оператора Стеклова–Пуанкаре, широко используемого для уравнения Гельмгольца в цилиндрических волноводах. Выведены асимптотически точные оценки погрешностей приближений для решений задачи с финитной правой частью в бесконечной области, а также для собственных значений в дискретном спектре (если таковые существуют). Построение конечномерного интегро–дифференциального оператора основано на естественных условиях ортогональности и нормировки осциллирующих и экспоненциальных волн Флоке в периодическом квазицилиндре, порождающем выход на бесконечность.

AB - Исследуются формально самосопряжённые краевые задачи для эллиптических систем дифференциальных уравнений в областях с периодическими, в частности цилиндрическими, выходами на бесконечность. Приводятся постановки задач в усечённой (конечной) области, предоставляющие приближённые решения исходной задачи. Интегро–дифференциальные условия на искусственно образованном торце интерпретируется как конечномерная аппроксимация оператора Стеклова–Пуанкаре, широко используемого для уравнения Гельмгольца в цилиндрических волноводах. Выведены асимптотически точные оценки погрешностей приближений для решений задачи с финитной правой частью в бесконечной области, а также для собственных значений в дискретном спектре (если таковые существуют). Построение конечномерного интегро–дифференциального оператора основано на естественных условиях ортогональности и нормировки осциллирующих и экспоненциальных волн Флоке в периодическом квазицилиндре, порождающем выход на бесконечность.

KW - общая эллиптическая краевая задача

KW - периодический волновод

KW - волны Флоке

KW - усечённая область

KW - асимптотика

KW - искусственные краевые условия

KW - оператор Стеклова–Пуанкаре

KW - конечномерные

UR - http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=mmo&paperid=622&option_lang=rus

UR - http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?jrnid=mmo&wshow=issue&year=2019&volume=80&volume_alt=&issue=1&issue_alt=&option_lang=rus

M3 - статья

VL - 80

SP - 1

EP - 62

JO - ТРУДЫ МОСКОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА

JF - ТРУДЫ МОСКОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА

IS - 1

ER -

ID: 45423115