Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
Конечномерные версии оператора Стеклова — Пуанкаре для общих эллиптических краевых задач в областях с цилиндрическими и периодическими выходами на бесконечность. / Назаров, Сергей Александрович.
в: ТРУДЫ МОСКОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА, Том 80, № 1, 2019, стр. 1-62.Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
}
TY - JOUR
T1 - Конечномерные версии оператора Стеклова — Пуанкаре для общих эллиптических краевых задач в областях с цилиндрическими и периодическими выходами на бесконечность
AU - Назаров, Сергей Александрович
PY - 2019
Y1 - 2019
N2 - Исследуются формально самосопряжённые краевые задачи для эллиптических систем дифференциальных уравнений в областях с периодическими, в частности цилиндрическими, выходами на бесконечность. Приводятся постановки задач в усечённой (конечной) области, предоставляющие приближённые решения исходной задачи. Интегро–дифференциальные условия на искусственно образованном торце интерпретируется как конечномерная аппроксимация оператора Стеклова–Пуанкаре, широко используемого для уравнения Гельмгольца в цилиндрических волноводах. Выведены асимптотически точные оценки погрешностей приближений для решений задачи с финитной правой частью в бесконечной области, а также для собственных значений в дискретном спектре (если таковые существуют). Построение конечномерного интегро–дифференциального оператора основано на естественных условиях ортогональности и нормировки осциллирующих и экспоненциальных волн Флоке в периодическом квазицилиндре, порождающем выход на бесконечность.
AB - Исследуются формально самосопряжённые краевые задачи для эллиптических систем дифференциальных уравнений в областях с периодическими, в частности цилиндрическими, выходами на бесконечность. Приводятся постановки задач в усечённой (конечной) области, предоставляющие приближённые решения исходной задачи. Интегро–дифференциальные условия на искусственно образованном торце интерпретируется как конечномерная аппроксимация оператора Стеклова–Пуанкаре, широко используемого для уравнения Гельмгольца в цилиндрических волноводах. Выведены асимптотически точные оценки погрешностей приближений для решений задачи с финитной правой частью в бесконечной области, а также для собственных значений в дискретном спектре (если таковые существуют). Построение конечномерного интегро–дифференциального оператора основано на естественных условиях ортогональности и нормировки осциллирующих и экспоненциальных волн Флоке в периодическом квазицилиндре, порождающем выход на бесконечность.
KW - общая эллиптическая краевая задача
KW - периодический волновод
KW - волны Флоке
KW - усечённая область
KW - асимптотика
KW - искусственные краевые условия
KW - оператор Стеклова–Пуанкаре
KW - конечномерные
UR - http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=mmo&paperid=622&option_lang=rus
UR - http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?jrnid=mmo&wshow=issue&year=2019&volume=80&volume_alt=&issue=1&issue_alt=&option_lang=rus
M3 - статья
VL - 80
SP - 1
EP - 62
JO - ТРУДЫ МОСКОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА
JF - ТРУДЫ МОСКОВСКОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБЩЕСТВА
SN - 0134-8663
IS - 1
ER -
ID: 45423115