TY - JOUR

T1 - ПРИМЕНЕНИЕ ИТЕРАЦИЙ ОБОБЩЁННОГО МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С ЛОКАЛЬНЫМ И ГЛОБАЛЬНЫМ РЕШЕНИЕМ К ЗАДАЧЕ КИРША

AU - Вяльцева, Виктория Витальевна

AU - Седова, Ольга Сергеевна

N1 - Conference code: 54

PY - 2023

Y1 - 2023

N2 - При решении задач механики стандартный метод конечных элементов имеет достаточно серьезные ограничения, которые связаны с его зависимостью от сетки. Один из методов, позволяющих решать задачи с неоднородностями - это обобщенный метод конечных элементов с глобальным и локальным решением, однако полученные с его помощью решения могут иметь существенную погрешность. Для повышения точности обобщенного метода конечных элементов с глобальным и локальным решением применяют итеративный процесс решения. В ходе работы был изучен и реализован алгоритм итераций обобщенного метода конечных элементов с глобальным и локальным решением, основанный на стандартном методе конечных элементов (алгоритм написан на языке программирования Python). Метод реализован в двумерной постановке с использованием треугольных элементов первого порядка. С помощью рассмотренного метода была решена задача Кирша. Результаты показали, что две итерации обобщенного метода конечных элементов с глобальным и локальным решением действительно существенно улучшают результат стандартного обобщенного метода конечных элементов.

AB - При решении задач механики стандартный метод конечных элементов имеет достаточно серьезные ограничения, которые связаны с его зависимостью от сетки. Один из методов, позволяющих решать задачи с неоднородностями - это обобщенный метод конечных элементов с глобальным и локальным решением, однако полученные с его помощью решения могут иметь существенную погрешность. Для повышения точности обобщенного метода конечных элементов с глобальным и локальным решением применяют итеративный процесс решения. В ходе работы был изучен и реализован алгоритм итераций обобщенного метода конечных элементов с глобальным и локальным решением, основанный на стандартном методе конечных элементов (алгоритм написан на языке программирования Python). Метод реализован в двумерной постановке с использованием треугольных элементов первого порядка. С помощью рассмотренного метода была решена задача Кирша. Результаты показали, что две итерации обобщенного метода конечных элементов с глобальным и локальным решением действительно существенно улучшают результат стандартного обобщенного метода конечных элементов.

KW - МКЭ

KW - МНОГОМАСШТАБНЫЙ МЕТОД

KW - ЧИСЛЕННОЕ РЕШЕНИЕ

KW - ЗАДАЧА КИРША

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=54192079

M3 - статья в журнале по материалам конференции

VL - 10

SP - 115

EP - 119

JO - Процессы управления и устойчивость

JF - Процессы управления и устойчивость

SN - 2313-7304

IS - 1

T2 - LIV Международная научная конференция аспирантов и студентов «Процессы управления и устойчивость»

Y2 - 3 April 2023 through 7 April 2023

ER -