При решении задач механики стандартный метод конечных элементов имеет достаточно серьезные ограничения, которые связаны с его зависимостью от сетки. Один из методов, позволяющих решать задачи с неоднородностями - это обобщенный метод конечных элементов с глобальным и локальным решением, однако полученные с его помощью решения могут иметь существенную погрешность. Для повышения точности обобщенного метода конечных элементов с глобальным и локальным решением применяют итеративный процесс решения. В ходе работы был изучен и реализован алгоритм итераций обобщенного метода конечных элементов с глобальным и локальным решением, основанный на стандартном методе конечных элементов (алгоритм написан на языке программирования Python). Метод реализован в двумерной постановке с использованием треугольных элементов первого порядка. С помощью рассмотренного метода была решена задача Кирша. Результаты показали, что две итерации обобщенного метода конечных элементов с глобальным и локальным решением действительно существенно улучшают результат стандартного обобщенного метода конечных элементов.