TY - JOUR

T1 - Инвариантные поверхности стандартных двумерных систем с консервативным первым приближением третьего порядка

AU - Басов, В.В.

PY - 2008

Y1 - 2008

N2 - Одновременно исследованы два класса двумерных периодических по времени систем дифференциальных уравнений с малым положительным параметром - системы с "быстрым" \ и "медленным" \ временем, - первое приближение которых автономно, консервативно и не содержит членов выше третьего порядка. Тем самым, соответствующие невозмущенные системы имеют от одной до трех точек покоя.В результате в явном виде приведены условия на возмущения, независящие от малого параметра, при которых любая исходная система как одного, так и другого класса, трижды непрерывно дифференцируемая по фазовым переменным и параметру в окрестности нуля, при всех малых значениях параметра имеют конечное число двумерных инвариантных поверхностей, гомеоморфных торам, и даны формулы этих поверхностей.

AB - Одновременно исследованы два класса двумерных периодических по времени систем дифференциальных уравнений с малым положительным параметром - системы с "быстрым" \ и "медленным" \ временем, - первое приближение которых автономно, консервативно и не содержит членов выше третьего порядка. Тем самым, соответствующие невозмущенные системы имеют от одной до трех точек покоя.В результате в явном виде приведены условия на возмущения, независящие от малого параметра, при которых любая исходная система как одного, так и другого класса, трижды непрерывно дифференцируемая по фазовым переменным и параметру в окрестности нуля, при всех малых значениях параметра имеют конечное число двумерных инвариантных поверхностей, гомеоморфных торам, и даны формулы этих поверхностей.

U2 - 10.1134/S0374064108010019

DO - 10.1134/S0374064108010019

M3 - статья

VL - 44

SP - 3

EP - 18

JO - ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

JF - ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ

SN - 0374-0641

IS - 1

ER -