В настоящей работе используется трехпараметрическое семейство несферических обобщённо-изохронных моделей гравитационного поля звездной системы, включающее в себя предложенные ранее модели. Предполагается стационарность и ротационная симметричность данной системы. Значения структурных параметров модели приняты с учетом условия ее физической корректности, а именно неотрицательности плотности. Решена задача Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений и вычислены траектории пробных звезд в заданном гравитационном поле c различными начальными условиями и различными допустимыми значениями параметров. Построены сечения Пуанкаре, соответствующие вычисленным орбитам, для нахождения областей хаотического движения, сделан вывод, что орбиты являются регулярными.