Изучается бифуркация нулевого решения дифференциального уравнения осциллятора при периодических (автономных) возмущениях. зависящих от малого параметра. Методом разделения движений выводится бифуркационное уравнение, каждому положительному корню которого соответствует инвариантный двумерный тор, стягивающийся в положение равновесия. Используются методы теории Крылова-Боголюбова в случае периодических возмущений и теорема о неявной функции в автономном случае.