Метод точных штрафов в задаче поиска оптимальной траектории

Standard

Метод точных штрафов в задаче поиска оптимальной траектории. / Аббасов, Меджид Эльхан Оглы ; Горбунова, Анна Андреевна ; Мирошниченко, Даниил Викторович.

In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ, Vol. 22, No. 2, 04.08.2026, p. 184-195.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

BibTeX

@article{b031cb83ba7a4a17b095fe64180908ef,

title = "Метод точных штрафов в задаче поиска оптимальной траектории",

abstract = "Рассматриваегся применение метода точных штрафов к задаче поиска оптимальной по стоимости траектории. Для минимизации точной штрафной функции иС1 юльзуегся аппарат конструктивного негладкого анализа. Показано, что применение метода точных штрафов в исходной функциональной постановке приводит к тонерации последовательных приближений в виде неэлементарных функций. Хотя с теоретической точки зрения этот факт является ожидаемым, в рабоге впервые исследуются ето практические последствия: демонстрируется, что уже на агорой итерации вычислительная сложность возрастает настолько, что реализация алторитма в аналитическом виде становится невозможной (замедление более чем в 10 000 раз по сравнению с методом Ритца). Для преодоления указанных трудностей предложена сеточная адаптация метода, позволяющая получить решение за приемлемое время. Приведенные результаты могут быть полезны исследователям, планирующим применение метода точных штрафов к задачам из обласгей вариационною исчисления и теории управления, а также использованы при решении задач траекторной оптимизации и планирования маршрутов.",

keywords = "calculus of variations, constructive nonsmooth analysis, cost functional, exact penalty method, nondifferentiable optimization, optimal trajectory, route planning",

author = "Аббасов, {Меджид Эльхан Оглы} and Горбунова, {Анна Андреевна} and Мирошниченко, {Даниил Викторович}",

year = "2026",

month = aug,

day = "4",

doi = "10.21638/spbu10.2026.201",

language = "русский",

volume = "22",

pages = "184--195",

journal = " ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ",

issn = "1811-9905",

publisher = "Издательство Санкт-Петербургского университета",

number = "2",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Метод точных штрафов в задаче поиска оптимальной траектории

AU - Аббасов, Меджид Эльхан Оглы

AU - Горбунова, Анна Андреевна

AU - Мирошниченко, Даниил Викторович

PY - 2026/8/4

Y1 - 2026/8/4

N2 - Рассматриваегся применение метода точных штрафов к задаче поиска оптимальной по стоимости траектории. Для минимизации точной штрафной функции иС1 юльзуегся аппарат конструктивного негладкого анализа. Показано, что применение метода точных штрафов в исходной функциональной постановке приводит к тонерации последовательных приближений в виде неэлементарных функций. Хотя с теоретической точки зрения этот факт является ожидаемым, в рабоге впервые исследуются ето практические последствия: демонстрируется, что уже на агорой итерации вычислительная сложность возрастает настолько, что реализация алторитма в аналитическом виде становится невозможной (замедление более чем в 10 000 раз по сравнению с методом Ритца). Для преодоления указанных трудностей предложена сеточная адаптация метода, позволяющая получить решение за приемлемое время. Приведенные результаты могут быть полезны исследователям, планирующим применение метода точных штрафов к задачам из обласгей вариационною исчисления и теории управления, а также использованы при решении задач траекторной оптимизации и планирования маршрутов.

AB - Рассматриваегся применение метода точных штрафов к задаче поиска оптимальной по стоимости траектории. Для минимизации точной штрафной функции иС1 юльзуегся аппарат конструктивного негладкого анализа. Показано, что применение метода точных штрафов в исходной функциональной постановке приводит к тонерации последовательных приближений в виде неэлементарных функций. Хотя с теоретической точки зрения этот факт является ожидаемым, в рабоге впервые исследуются ето практические последствия: демонстрируется, что уже на агорой итерации вычислительная сложность возрастает настолько, что реализация алторитма в аналитическом виде становится невозможной (замедление более чем в 10 000 раз по сравнению с методом Ритца). Для преодоления указанных трудностей предложена сеточная адаптация метода, позволяющая получить решение за приемлемое время. Приведенные результаты могут быть полезны исследователям, планирующим применение метода точных штрафов к задачам из обласгей вариационною исчисления и теории управления, а также использованы при решении задач траекторной оптимизации и планирования маршрутов.

KW - calculus of variations

KW - constructive nonsmooth analysis

KW - cost functional

KW - exact penalty method

KW - nondifferentiable optimization

KW - optimal trajectory

KW - route planning

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/3e152293-6f55-300d-ad70-7f085d353451/

U2 - 10.21638/spbu10.2026.201

DO - 10.21638/spbu10.2026.201

M3 - статья

VL - 22

SP - 184

EP - 195

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

SN - 1811-9905

IS - 2

ER -

ID: 159423163