В статье авторы изучают поведение центральных моментов старших порядков в дискретном варианте “задачи о парковке”. Для этих моментов изучено асимптотическое поведение при неограниченном увеличении длины заполняемого отрезка. Это позволило доказать асимптотическую нормальность суммарной длины разместившихся интервалов длины l на отрезке длины n для любого фиксированного l≥2 при неограниченном увеличении n.