Получено точное аналитическое решение нелинейной задачи Фламана для полуплоскости,нагруженной на границе сосредоточенной внешней силой. Принята модель несжимаемого материала, заданного неогуковским упругим потенциалом, часто используемый в нелинейныхзадачах механики эластомерных материалов. При решении задачи не накладывались никакиеограничения на величину деформаций. На основании точных решений получены асимптотические формулы для напряжений и деформаций в окрестности точки приложения внешнейсилы и на бесконечности. Показано, что наблюдаются качественные различия решений известной линейной задачи Фламана и аналогичной нелинейной задачи. Например, в решениинелинейной задачи Фламана присутствуют окружные напряжения, которых нет в линейнойзадаче. Причем эти напряжения имеют в окрестности полюса особенность того же порядка,что и радиальные напряжения.