Standard

Об одном обобщении самоинъективных колец. / Зильберборд, И.М.; Сотников, С.В.

In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Vol. 7(65), No. 1, 03.2020, p. 60-68.

Research output: Contribution to journal › Article › peer-review

Harvard

Зильберборд, ИМ & Сотников, СВ 2020, 'Об одном обобщении самоинъективных колец', ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, vol. 7(65), no. 1, pp. 60-68.

APA

Зильберборд, И. М., & Сотников, С. В. (2020). Об одном обобщении самоинъективных колец. ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, 7(65)(1), 60-68.

Vancouver

Зильберборд ИМ, Сотников СВ. Об одном обобщении самоинъективных колец. ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ. 2020 Mar;7(65)(1):60-68.

Author

Зильберборд, И.М. ; Сотников, С.В. / Об одном обобщении самоинъективных колец. In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ. 2020 ; Vol. 7(65), No. 1. pp. 60-68.

BibTeX

@article{231ac2db82b746a897d4f7cf630146c8,
title = "Об одном обобщении самоинъективных колец",
abstract = "Мы обобщаем понятие самоинъективного слева (справа) кольца, вводя в рассмотрение кольца, которые как левый (соответственно правый) модуль над собой являются прямой суммой инъективного модуля и полупростого модуля. Такие кольца мы называем полуинъективными слева (справа) и исследуем их свойства при помощи двустороннего пирсовского разложения данного кольца. В нашей работе получено описание полуинъективных слева нётеровых слева колец: доказано, что любое такое кольцо раскладывается в прямое произведение самоинъективного (слева и справа) кольца и нескольких факторколец (специального вида) колец верхнетреугольных матриц над телами. Из этого описания следует, что для полуинъективных слева колец верен аналог классического результата для самоинъективных колец: любое полуинъективное слева нётерово слева кольцо также полуинъективно справа и является двусторонне артиновым кольцом.",
keywords = "инъективный модуль, полупростой модуль, самоинъективное кольцо, пирсовское разложение, injective module, semisimple module, self-injective ring, Peirce decomposition",
author = "И.М. Зильберборд and С.В. Сотников",
note = "Зильберборд И. М., Сотников С. В. Об одном обобщении самоинъективных колец // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2020. Т. 7 (65). Вып. 1. С. 60–68. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.106",
year = "2020",
month = mar,
language = "русский",
volume = "7(65)",
pages = "60--68",
journal = "ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ",
issn = "1025-3106",
publisher = "Издательство Санкт-Петербургского университета",
number = "1",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Об одном обобщении самоинъективных колец

AU - Зильберборд, И.М.

AU - Сотников, С.В.

N1 - Зильберборд И. М., Сотников С. В. Об одном обобщении самоинъективных колец // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2020. Т. 7 (65). Вып. 1. С. 60–68. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2020.106

PY - 2020/3

Y1 - 2020/3

N2 - Мы обобщаем понятие самоинъективного слева (справа) кольца, вводя в рассмотрение кольца, которые как левый (соответственно правый) модуль над собой являются прямой суммой инъективного модуля и полупростого модуля. Такие кольца мы называем полуинъективными слева (справа) и исследуем их свойства при помощи двустороннего пирсовского разложения данного кольца. В нашей работе получено описание полуинъективных слева нётеровых слева колец: доказано, что любое такое кольцо раскладывается в прямое произведение самоинъективного (слева и справа) кольца и нескольких факторколец (специального вида) колец верхнетреугольных матриц над телами. Из этого описания следует, что для полуинъективных слева колец верен аналог классического результата для самоинъективных колец: любое полуинъективное слева нётерово слева кольцо также полуинъективно справа и является двусторонне артиновым кольцом.

AB - Мы обобщаем понятие самоинъективного слева (справа) кольца, вводя в рассмотрение кольца, которые как левый (соответственно правый) модуль над собой являются прямой суммой инъективного модуля и полупростого модуля. Такие кольца мы называем полуинъективными слева (справа) и исследуем их свойства при помощи двустороннего пирсовского разложения данного кольца. В нашей работе получено описание полуинъективных слева нётеровых слева колец: доказано, что любое такое кольцо раскладывается в прямое произведение самоинъективного (слева и справа) кольца и нескольких факторколец (специального вида) колец верхнетреугольных матриц над телами. Из этого описания следует, что для полуинъективных слева колец верен аналог классического результата для самоинъективных колец: любое полуинъективное слева нётерово слева кольцо также полуинъективно справа и является двусторонне артиновым кольцом.

KW - инъективный модуль

KW - полупростой модуль

KW - самоинъективное кольцо

KW - пирсовское разложение

KW - injective module

KW - semisimple module

KW - self-injective ring

KW - Peirce decomposition

UR - http://vestnik.spbu.ru/html20/s01/s01v1/06.pdf

M3 - статья

VL - 7(65)

SP - 60

EP - 68

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 1

ER -

ID: 52140311