Для линейных стационарных систем обыкновенных дифференциальных и разностных уравнений известны условия Ляпунова существования и единственности решения соответствующих матричных уравнений Ляпунова. Это условие формулируется в терминах собственных чисел матрицы системы. В данной работе рассматриваются системы однородных дифференциальных уравнений, и предлагается вариант условия Ляпунова, играющий аналогичную роль. В конце работы рассмотрены приложения полученных результатов.