Документы

In its original XVIII century form the classical Waring problem consisted in finding for each natural $k$ the smallest such $s=g(k)$ that all natural numbers $n$ can be written as sums of $s$ non-negative $k$-th powers, $n=x_1^k+\ldots+x_s^k$. In the XIX century the problem was modified as the quest of finding such minimal $s=G(k)$ that {\it almost all\/} $n$ can be expressed in this form. In the XX century this problem was further specified, as for finding such $G(k)$ {\it and\/} the precise list of exceptions. In the present
talk I sketch the key steps in the solution of this problem, with a special emphasis on algebraic and computational aspects. I describe various connections of this problem, and its modifications, such as the rational Waring problem, the easier Waring problem, etc., with the current research in polynomial computer algebra,
especially with identities, symbolic polynomials, etc. and promote several outstanding computational challenges.
Переведенное названиеПроблема Варинга как задача полиномиальной компьютерной алгебры
Язык оригиналаанглийский
Название основной публикацииInternational Conference Polynomial Computer Algebra 2020
Подзаголовок основной публикацииSt Petersburg October 2020
РедакторыНиколай Васильев
ИздательМеждународный математический институт им. Эйлера
Число страниц16
СостояниеПринято в печать - 4 окт 2020
СобытиеPolynomial Computer Algebra '2020 - Euler International Mathematical Institute, St. Petersburg, Российская Федерация
Продолжительность: 12 окт 202017 окт 2020
https://pca-pdmi.ru/2020/

конференция

конференцияPolynomial Computer Algebra '2020
Сокращенное названиеPCA 2020
Страна/TерриторияРоссийская Федерация
ГородSt. Petersburg
Период12/10/2017/10/20
Сайт в сети Internet

    Области исследований

  • Waring problem, easier Waring problem, rational Waring problem, polynomial identities, sums of cubes, sums of biquadrates

    Предметные области Scopus

  • Математика (все)
  • Компьютерные науки (все)

ID: 62862477