В пространстве кусочно-гладких на графе-звезде функций изучается вопрос единственности восстановления дифференциального оператора краевой задачи по его спектральным характеристикам, т. е. рассматривается задача единственности восстановления коэффициента в дифференциальном выражении и постоянных в краевых условиях краевой задачи по спектральным данным - множеству собственных значений и множеству норм собственных функций оператора. Особенность оператора краевой задачи порождена структурой графа: дифференциальное выражение определено на внутренних частях всех ребер графа, а во внутреннем узле графа, где оно теряет смысл, имеет место обобщенное условие Кирхгофа - условие согласования (условие сопряжения). Используется спектральный подход, базирующийся на спектральных свойствах эллиптического оператора: аналитичность функции Грина краевой задачи по спектральному параметру, спектральная полнота и базисность множества собственных функций в пространстве интегрируемых с квадратом функций. Полученные результаты являютс