TY - JOUR

T1 - Tри свойства одной дискретной динамической системы в пространстве бесконечно дифференцируемых функций.

AU - Подлужный, Иван Андреевич

AU - Флоринский, Александр Алексеевич

PY - 2019

Y1 - 2019

N2 - Рассматривается нелинейный оператор, порожденный некоторой функцией двух вещественных переменных и действующий в пространстве бесконечно дифференцируемых вещественных функций одного переменного, пробегающего фиксированный замкнутый промежуток на вещественной прямой. Каждой такой функции одного переменного оператор сопоставляет результат подстановки ее производной в качестве второго аргумента в упомянутую порождающую функцию. Первый аргумент порождающей функции предполагается пробегаеющим упомянутый промежуток, второй - всю вещественную ось. Также предполагается, что функция являтся гладкой по совокупности аргументов, строго возрастающей и билипшицевой по второму аргументу. Для каждой траектории порожденной таким оператором дискретной динамической системы (в общем случае хаотической) доказываются следующие три утверждения: - поточечная ограниченность траектории сверху эквивалентна ее равномерной ограниченности сверху; - поточечная сходимость траектории эквивалентна ее метрической сходимости в пространстве беск

AB - Рассматривается нелинейный оператор, порожденный некоторой функцией двух вещественных переменных и действующий в пространстве бесконечно дифференцируемых вещественных функций одного переменного, пробегающего фиксированный замкнутый промежуток на вещественной прямой. Каждой такой функции одного переменного оператор сопоставляет результат подстановки ее производной в качестве второго аргумента в упомянутую порождающую функцию. Первый аргумент порождающей функции предполагается пробегаеющим упомянутый промежуток, второй - всю вещественную ось. Также предполагается, что функция являтся гладкой по совокупности аргументов, строго возрастающей и билипшицевой по второму аргументу. Для каждой траектории порожденной таким оператором дискретной динамической системы (в общем случае хаотической) доказываются следующие три утверждения: - поточечная ограниченность траектории сверху эквивалентна ее равномерной ограниченности сверху; - поточечная сходимость траектории эквивалентна ее метрической сходимости в пространстве беск

M3 - статья

SP - 104

EP - 108

JO - ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

JF - ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

SN - 1817-2172

IS - 1

ER -