Tри свойства одной дискретной динамической системы в пространстве бесконечно дифференцируемых функций. / Подлужный, Иван Андреевич; Флоринский, Александр Алексеевич.
In: ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ, No. 1, 2019, p. 104-108.Research output: Contribution to journal › Article
}
TY - JOUR
T1 - Tри свойства одной дискретной динамической системы в пространстве бесконечно дифференцируемых функций.
AU - Подлужный, Иван Андреевич
AU - Флоринский, Александр Алексеевич
PY - 2019
Y1 - 2019
N2 - Рассматривается нелинейный оператор, порожденный некоторой функцией двух вещественных переменных и действующий в пространстве бесконечно дифференцируемых вещественных функций одного переменного, пробегающего фиксированный замкнутый промежуток на вещественной прямой. Каждой такой функции одного переменного оператор сопоставляет результат подстановки ее производной в качестве второго аргумента в упомянутую порождающую функцию. Первый аргумент порождающей функции предполагается пробегаеющим упомянутый промежуток, второй - всю вещественную ось. Также предполагается, что функция являтся гладкой по совокупности аргументов, строго возрастающей и билипшицевой по второму аргументу. Для каждой траектории порожденной таким оператором дискретной динамической системы (в общем случае хаотической) доказываются следующие три утверждения: - поточечная ограниченность траектории сверху эквивалентна ее равномерной ограниченности сверху; - поточечная сходимость траектории эквивалентна ее метрической сходимости в пространстве беск
AB - Рассматривается нелинейный оператор, порожденный некоторой функцией двух вещественных переменных и действующий в пространстве бесконечно дифференцируемых вещественных функций одного переменного, пробегающего фиксированный замкнутый промежуток на вещественной прямой. Каждой такой функции одного переменного оператор сопоставляет результат подстановки ее производной в качестве второго аргумента в упомянутую порождающую функцию. Первый аргумент порождающей функции предполагается пробегаеющим упомянутый промежуток, второй - всю вещественную ось. Также предполагается, что функция являтся гладкой по совокупности аргументов, строго возрастающей и билипшицевой по второму аргументу. Для каждой траектории порожденной таким оператором дискретной динамической системы (в общем случае хаотической) доказываются следующие три утверждения: - поточечная ограниченность траектории сверху эквивалентна ее равномерной ограниченности сверху; - поточечная сходимость траектории эквивалентна ее метрической сходимости в пространстве беск
M3 - статья
SP - 104
EP - 108
JO - ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ
JF - ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ И ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ
SN - 1817-2172
IS - 1
ER -
ID: 78427017