Рассматривается задача решения уравнения $ax=b$, с помощью адиабатического квантового компьютера D-Wave 2000Q. Ввиду специфики работы компьютера, поставленная задача сводится к поиску минимума функции $H(x)=(ax-b)^2$, где $x=c\sum_{i=0}^{R-1}{2^{-i}q_i}-d$ --- $R$-битное с точностью до масштабирования и сдвига представление искомой точки минимума. Компьютеру на вход подаётся матрица квадратичной формы $H(q_0,\ldots,q_{R-1})$. Результатом работы компьютера является случайная величина, имеющая распределение Больцмана. Доказано, что в случае, когда $R,\,c,\,d\rightarrow+\infty$, предельным распределением решений уравнения $ax=b$ является нормальное распределение, или усечённое нормальное, когда только $R\rightarrow+\infty$. Экспериментально были найдены параметры распределения решений одного уравнения, методом минимизации расстояния между эмпирическим распределением и нормальным распределением в одном случае и распределением Больцмана в другом. Построен алгоритм уточнения решения уравнения. Найдены достаточные условия его сходимости в случае предположения о нормальном и усечённом нормальном распределении решений. В состоянии разработки обобщение вышеизложенных результатов на случай системы линейных уравнений, включая системы не имеющих решений или имеющих бесконечно много решений.