Пусть (A, Λ) форменное кольцо такое, что A квазиконечная R-алгебраa (т.е., прямой предел алгебр, конечно порожденных как модуль над центром) с единицей. Мы рассматриваем гиперболическую унитарную группу Бака GU(2n,A,Λ), n≥3. Для форменного идеала (I, Γ) форменного кольца (A, Λ) мы обозначаем через EU(2n,I,Γ) и GU(2n,I,Γ) соответствующие относительную элементарную группу и главную конгруэнц-подгруппу уровня (I,Γ), соответственно. Теперь пусть (I_i,Γ_i), i=0,...,m, форменные идеалы форменного кольца (A, Λ). Основной результат настоящей работы, это следующая кратная коммутационная формула
[EU(2n,I_0,Γ_0),GU(2n,I_1,Γ_1), GU(2n,I_2,Γ_2),..., GU(2n,I_m,Γ_m)]
=[EU(2n,I_0,Γ_0), EU(2n,I_1,Γ_1), EU(2n,I_2,Γ_2),..., EU(2n,I_m,Γ_m)],
являющаяся широким обобщением стандартных коммутационных формул. Этот результат содержит все предшествующие результаты о коммутационных формулах для классичсеких и похожих на них групп над коммутативными и конечномерными кольцами.