Построено решение электростатической задачи для сфероида со сферическим ядром. С целью максимального учета геометрии задачи потенциалы полей в окрестности внешней поверхности частицы представлены в виде разложений по сфероидальным гармоникам уравнения Лапласа, а в окрестности поверхности ядра – по сферическим гармоникам. Сшивка полей внутри оболочки осуществлена с помощью соотношений между сфероидальными и сферическими гармониками. T-матрица связывает коэффициенты разложений для внешнего и “рассеянного” полей. В работе рассмотрена не только поляризуемость частицы, связанная и основным элементом матрицы T11, но и с сама T-матрица. Показана ее симметричность, а также зависимость от размера слоистой частицы. Кроме того, найдена связь между T-матрицами в сферическом и сфероидальном базисах. Численные расчеты для частиц с малой и большой степенью вытянутости (a|b=1.5−5.0) подтвердили высокую эффективность предложенного решения в отличии от методов, использующих единый сферический базис. Библ. – 10 назв.