Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
Компьютер как новая реальность математики. IV : Проблема Гольдбаха. / Вавилов, Николай Александрович.
в: КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ, Том 2021, № 2, 21.06.2021.Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование
}
TY - JOUR
T1 - Компьютер как новая реальность математики. IV
T2 - Проблема Гольдбаха
AU - Вавилов, Николай Александрович
PY - 2021/6/21
Y1 - 2021/6/21
N2 - В этой части я продолжаю обсуждать роль компьютера в современных исследованиях по аддитивной теории чисел. Здесь будет рассказано об окончательном решении тернарной = нечетной проблемы Гольбаха не в асимптотических переформулировках XX века, а в исходной формулировке XVIII века. Речь идет об утверждении, что каждое нечетное натуральное число $n>5$ можно представить как сумму $n=p_1+p_2+p_3$ трех натуральных простых. Решение этой проблемы было завершено только Харальдом Хельфготтом в 2013--2014 годах и не могло бы быть получено без использования компьютеров. В настоящей статье задокументирована история этой классической задачи и ее решения, в частности, указывается на огромное количество имеющихся в литературе исторических ошибок. Кроме того, обсуждаются статус бинарной = четной проблемы Гольдбаха, частичные результаты в направлении ее решения, и некоторые близкие задачи.
AB - В этой части я продолжаю обсуждать роль компьютера в современных исследованиях по аддитивной теории чисел. Здесь будет рассказано об окончательном решении тернарной = нечетной проблемы Гольбаха не в асимптотических переформулировках XX века, а в исходной формулировке XVIII века. Речь идет об утверждении, что каждое нечетное натуральное число $n>5$ можно представить как сумму $n=p_1+p_2+p_3$ трех натуральных простых. Решение этой проблемы было завершено только Харальдом Хельфготтом в 2013--2014 годах и не могло бы быть получено без использования компьютеров. В настоящей статье задокументирована история этой классической задачи и ее решения, в частности, указывается на огромное количество имеющихся в литературе исторических ошибок. Кроме того, обсуждаются статус бинарной = четной проблемы Гольдбаха, частичные результаты в направлении ее решения, и некоторые близкие задачи.
KW - проблема Гольдбаха
KW - аддитивная теория чисел
KW - метод Бруна---Шнирельмана
KW - метод Харди---Литтлвуда---Виноградова
M3 - статья
VL - 2021
JO - КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ
JF - КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ
SN - 2071-2340
IS - 2
ER -
ID: 78082424