В этой части я продолжаю обсуждать роль компьютера в современных исследованиях по аддитивной теории чисел. Здесь будет рассказано об окончательном решении тернарной = нечетной проблемы Гольбаха не в асимптотических переформулировках XX века, а в исходной формулировке XVIII века. Речь идет об утверждении, что каждое нечетное натуральное число $n>5$ можно представить как сумму $n=p_1+p_2+p_3$ трех натуральных простых. Решение этой проблемы было завершено только Харальдом Хельфготтом в 2013--2014 годах и не могло бы быть получено без использования компьютеров. В настоящей статье задокументирована история этой классической задачи и ее решения, в частности, указывается на огромное количество имеющихся в литературе исторических ошибок. Кроме того, обсуждаются статус бинарной = четной проблемы Гольдбаха, частичные результаты в направлении ее решения, и некоторые близкие задачи.
Язык оригиналарусский
Число страниц59
ЖурналКОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ
Том2021
Номер выпуска2
СостояниеОтправлено - 21 июн 2021

    Области исследований

  • проблема Гольдбаха, аддитивная теория чисел, метод Бруна---Шнирельмана, метод Харди---Литтлвуда---Виноградова

    Предметные области Scopus

  • Математика (все)
  • Компьютерные науки (все)
  • История и философия науки

ID: 78082424