TY - JOUR

T1 - О сопряженности измеримых разбиений относительно нормализатора полной эргодической группы типа II_1

AU - Лодкин, Андрей Александрович

AU - Рубштейн, Б.А.

PY - 2024/5/2

Y1 - 2024/5/2

N2 - Пусть G – счетная эргодическая группа автоморфизмов пространства с мерой (X,μ) и N[G] – нормализатор ее полной группы [G]. Проблема: когда для пары измеримых разбиений ξ и η пространства X существует такой элемент g∈N[G], что gξ=η? Для широкого класса измеримых разбиений приводится решение этой задачи в случае, когда G – аппроксимативно конечная группа с конечной инвариантной мерой. Как следствие получены результаты о сопряженности соответствующих ξ и η коммутативных подалгебр в факторе типа II1, построенном по траекторному разбиению группы G.

AB - Пусть G – счетная эргодическая группа автоморфизмов пространства с мерой (X,μ) и N[G] – нормализатор ее полной группы [G]. Проблема: когда для пары измеримых разбиений ξ и η пространства X существует такой элемент g∈N[G], что gξ=η? Для широкого класса измеримых разбиений приводится решение этой задачи в случае, когда G – аппроксимативно конечная группа с конечной инвариантной мерой. Как следствие получены результаты о сопряженности соответствующих ξ и η коммутативных подалгебр в факторе типа II1, построенном по траекторному разбиению группы G.

UR - https://www.mendeley.com/catalogue/bf932472-394d-373d-b629-f6d00a6f4616/

U2 - 10.4213/faa4179

DO - 10.4213/faa4179

M3 - статья

VL - 58

SP - 115

EP - 136

JO - ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ

JF - ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ И ЕГО ПРИЛОЖЕНИЯ

SN - 0374-1990

IS - 2

ER -