Построена механико-математическая модель движения твёрдого тела по плоскости в условиях ассоциированного ортотропного трения в предположении осесимметричного распределения контактного давления. Определены условия равновесия и начала движения тела, величина и направление его начального ускорения. Решена задача о финальном движении тела по инерции при ассоциированном ортотропном трении для области контакта в виде тонкого кольца и круга при различном распределении контактного давления и выявлены закономерности процесса движения. Проведено сравнение с соответствующими результатами, полученными в предположении линейного закона ортотропного трения. Установлено, что при ассоциированном законе ортотропного трения финальное значение отношения скорости центра масс к угловой скорости тел, опирающихся на тонкое кольцо или на круговую площадку при осесимметричном распределении давления, будет иметь место при меньших значениях
разности коэффициентов трения вдоль ортогональных осей по сравнению со случаем, когда сила трения задаётся законом линейного трения. Обсуждается возможность моделирования скольжения тел при комбинирован