Сравнение асимптотического и численного подходов к исследованию резонансного туннелирования в симметричном двумерном квантовом волноводе переменного сечения

Standard

Сравнение асимптотического и численного подходов к исследованию резонансного туннелирования в симметричном двумерном квантовом волноводе переменного сечения. / Кабардов, Муаед Мусович ; Пламеневский, Борис Алексеевич ; Сарафанов, Олег Васильевич ; Шаркова, Наталия Михайловна.

в: Записки научных семинаров ПОМИ, Том 461, 2017, стр. 124-139.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование

BibTeX

@article{48725ebe4dbf4a8f9af14fd0ffadf8b3,

title = "Сравнение асимптотического и численного подходов к исследованию резонансного туннелирования в симметричном двумерном квантовом волноводе переменного сечения",

abstract = "Волновод совпадает с полосой, имеющей два сужения ширины $\varepsilon$. Волновая функция электрона удовлетворяет задаче Дирихле для уравнения Гельмгольца. Часть волновода между сужениями играет роль резонатора, и могут возникнуть условия для резонансного туннелирования электрона. В статье используются асимптотические формулы для характеристик резонансного туннелирования при $\varepsilon \to 0$. Асимптотические результаты сравниваются с численными, полученными приближенным вычислением волноводной матрицы рассеяния в интервале энергий между вторым и третьим порогами. Это сравнение позволяет установить диапазон параметра $\varepsilon$, в котором согласуются асимптотический и численный подходы. Предложенные методы применимы к значительно более сложным моделям, чем рассмотренная в статье. В частности, такой же подход можно использовать для асимптотического и численного анализа туннелирования в трехмерных квантовых волноводах переменного сечения.",

keywords = "квантовый волновод, переменное сечение, уравнение Гельмгольца, резонансное туннелирование, сравнение асимптотики и вычислений",

author = "Кабардов, {Муаед Мусович} and Пламеневский, {Борис Алексеевич} and Сарафанов, {Олег Васильевич} and Шаркова, {Наталия Михайловна}",

note = "M. M. Кабардов, Б. А. Пламеневский, О. В. Сарафанов, Н. М. Шаркова, “Сравнение асимптотического и численного подходов к исследованию резонансного туннелирования в симметричном двумерном квантовом волноводе переменного сечения”, Математические вопросы теории распространения волн. 47, Зап. научн. сем. ПОМИ, 461, ПОМИ, СПб., 2017, 124–139; J. Math. Sci. (N. Y.), 238:5 (2019), 641–651 ",

year = "2017",

language = "русский",

volume = "461",

pages = "124--139",

journal = "ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН",

issn = "0373-2703",

publisher = "Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Сравнение асимптотического и численного подходов к исследованию резонансного туннелирования в симметричном двумерном квантовом волноводе переменного сечения

AU - Кабардов, Муаед Мусович

AU - Пламеневский, Борис Алексеевич

AU - Сарафанов, Олег Васильевич

AU - Шаркова, Наталия Михайловна

N1 - M. M. Кабардов, Б. А. Пламеневский, О. В. Сарафанов, Н. М. Шаркова, “Сравнение асимптотического и численного подходов к исследованию резонансного туннелирования в симметричном двумерном квантовом волноводе переменного сечения”, Математические вопросы теории распространения волн. 47, Зап. научн. сем. ПОМИ, 461, ПОМИ, СПб., 2017, 124–139; J. Math. Sci. (N. Y.), 238:5 (2019), 641–651

PY - 2017

Y1 - 2017

N2 - Волновод совпадает с полосой, имеющей два сужения ширины $\varepsilon$. Волновая функция электрона удовлетворяет задаче Дирихле для уравнения Гельмгольца. Часть волновода между сужениями играет роль резонатора, и могут возникнуть условия для резонансного туннелирования электрона. В статье используются асимптотические формулы для характеристик резонансного туннелирования при $\varepsilon \to 0$. Асимптотические результаты сравниваются с численными, полученными приближенным вычислением волноводной матрицы рассеяния в интервале энергий между вторым и третьим порогами. Это сравнение позволяет установить диапазон параметра $\varepsilon$, в котором согласуются асимптотический и численный подходы. Предложенные методы применимы к значительно более сложным моделям, чем рассмотренная в статье. В частности, такой же подход можно использовать для асимптотического и численного анализа туннелирования в трехмерных квантовых волноводах переменного сечения.

AB - Волновод совпадает с полосой, имеющей два сужения ширины $\varepsilon$. Волновая функция электрона удовлетворяет задаче Дирихле для уравнения Гельмгольца. Часть волновода между сужениями играет роль резонатора, и могут возникнуть условия для резонансного туннелирования электрона. В статье используются асимптотические формулы для характеристик резонансного туннелирования при $\varepsilon \to 0$. Асимптотические результаты сравниваются с численными, полученными приближенным вычислением волноводной матрицы рассеяния в интервале энергий между вторым и третьим порогами. Это сравнение позволяет установить диапазон параметра $\varepsilon$, в котором согласуются асимптотический и численный подходы. Предложенные методы применимы к значительно более сложным моделям, чем рассмотренная в статье. В частности, такой же подход можно использовать для асимптотического и численного анализа туннелирования в трехмерных квантовых волноводах переменного сечения.

KW - квантовый волновод

KW - переменное сечение

KW - уравнение Гельмгольца

KW - резонансное туннелирование

KW - сравнение асимптотики и вычислений

UR - http://www.mathnet.ru/php/archive.phtml?wshow=paper&jrnid=znsl&paperid=6484&option_lang=rus

M3 - статья

VL - 461

SP - 124

EP - 139

JO - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

JF - ЗАПИСКИ НАУЧНЫХ СЕМИНАРОВ САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО ОТДЕЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА ИМ. В.А. СТЕКЛОВА РАН

SN - 0373-2703

ER -

ID: 35180362