Волновод совпадает с полосой, имеющей два сужения ширины $\varepsilon$. Волновая функция электрона удовлетворяет задаче Дирихле для уравнения Гельмгольца. Часть волновода между сужениями играет роль резонатора, и могут возникнуть условия для резонансного туннелирования электрона. В статье используются асимптотические формулы для характеристик резонансного туннелирования при $\varepsilon \to 0$. Асимптотические результаты сравниваются с численными, полученными приближенным вычислением волноводной матрицы рассеяния в интервале энергий между вторым и третьим порогами. Это сравнение позволяет установить диапазон параметра $\varepsilon$, в котором согласуются асимптотический и численный подходы. Предложенные методы применимы к значительно более сложным моделям, чем рассмотренная в статье. В частности, такой же подход можно использовать для асимптотического и численного анализа туннелирования в трехмерных квантовых волноводах переменного сечения.