Волновод занимает область G в R3 c несколькими цилиндрическими выходами на бесконечность; граница ∂G предполагается гладкой. Диэлектрическая ε и магнитная μ проницаемости являются матрицами-функциями, гладкими и положительно определенными в G¯¯¯¯. В каждом из цилиндрических выходов матрицы ε и μ стремятся на бесконечности к предельным матрицам, не зависящим от аксиальной переменной. Эти предельные матрицы могут быть произвольными матрицами-функциями поперечных координат в соответствующем цилиндре, гладкими и положительно определенными. В таком волноводе рассматривается стационарная система Максвелла с идеально проводящими краевыми условиями и вещественным спектральным параметром. В присутствии зарядов и токов доказывается корректность соответствующей краевой задачи, дополненной естественными условиями излучения. Определяется унитарная матрица рассеяния. В предлагаемом подходе система Максвелла расширяется до эллиптической системы. Cведения о задаче для системы Максвелла извлекаются из результатов, полученных для эллиптической задачи.