Представленная обзорная статья посвящена волнам Россби в океане. Сегодня существует множество научных работ по этой теме, в которых авторы по-разному подходят к изложению материала. Для исследователей, которые не слишком подробно занимались представленными вопросами, анализ таких источников часто воспринимается как совокупность разрозненной и противоречивой информации, не позволяющей получить адекватное представление по
предмету. В статье на основе анализа основных тематических публикаций систематизированы основные представления по различным аспектам, а также проведено сравнение различных подходов. Особое внимание уделяется обзору дисперсионных соотношений волн Россби при наличии фонового потока с акцентом на наличие либо отсутствие доплеровской добавки к частоте. Хотя рассматриваемые постановки задач и дисперсионные соотношения, как правило, являются общеизвестными, однако у многих авторов они изложены существенно по-разному, что часто приводит к непониманию и путанице. Мы обращаем внимание читателя на ключевые спорные моменты и приводим различные подходы в единую стройную систему. Если длинные волны Россби не «чувствуют» течения, то это справедливо для модели «мелкой воды» и является следствием галилеевской неинвариантности дисперсионного соотношения. Рассматривая различные подходы, мы показываем, что строгого дисперсионного соотношения для галилеево-неинвариантного дисперсионного соотношения нет. Всегда добавляются некие не совсем строгие предположения и допущения, такие как формальное существование вертикальных границ или зависимость баротропного радиуса от переменной поперечной координаты. Выводы дисперсионного соотношения с недоплеровским сдвигом содержат также некие асимптотические разложения, сопровождаемые анализом теории размерностей. Используя общую терминологию, мы соединяем
основные аналитические результаты по теме и излагаем их в единой логике.