Путем введения эффективных тангенциальных и изгибных жесткостей и модулей упругости дано обобщение системы уравнений изгиба фон Кармана для нанопластины c учетом поверхностной упругости и остаточных поверхностных напряжений на лицевых поверхностях. Построено решение модифицированной задачи Кирша для случая плоского напряженного состояния бесконечной нанопластины с круговым отверстием в терминах эффективных модулей упругости. Численно-аналитическим методом найдены две формы локальной потери устойчивости в этой задаче и соответствующая критическая нагрузка для двух различных упругих характеристик всех поверхностей пластины. Выявлен характер зависимости эффективных жесткостей и модулей упругости от толщины пластины и критической нагрузки от радиуса отверстия (размерный эффект).