Продолжается изучение рассматриваемого в [BSu 1,2,4] класса матричных периодических эллиптических дифференциальных операторов А_е второго порядка в R^d с быстро осциллирующими (зависящими от х/е) коэффициентами. Рассматривается задача об усреднении в пределе малого периода. Получена аппроксимация для резольвенты (Л_£ +1)"¹ по операторной норме из L,2(R^d) в H¹(R^d) с погрешностью порядка е. В аппроксимации учтен корректор. Помимо этого получены (/,2 -» /^-аппроксимации так называемых потоков.