TY - JOUR

T1 - Математическое моделирование больших деформаций композитной плоскости с межфазной трещиной для полулинейного материала

AU - Доманская, Т.О.

AU - Мальков, В.М.

AU - Малькова, Ю.В.

N1 - Доманская Т. О., Мальков В. М., Малькова Ю. В. Математическое моделирование больших деформаций композитной плоскости с межфазной трещиной для полулинейного материала // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2018. Т. 14. Вып. 2. С. 89–102. https://doi.org/10.21638/11702/spbu10.2018.202

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - Получены аналитические решения нелинейных задач (плоская деформация и плоское напряженное состояние) для неоднородной плоскости с межфазной трещиной. Плоскость образована соединением двух полуплоскостей, механические свойства которых описываются моделью полулинейного материала. Применение этой модели позволило использовать методы теории функций комплексной переменной для решения нелинейных задач. Для плоскости со свободной межфазной трещиной при заданных постоянных напряжениях на бесконечности выведены формулы для номинальных напряжений, напряжений Коши и перемещений. Из общих выражений построены асимптотики указанных функций в окрестностях концов трещины. Найдены коэффициенты интенсивности номинальных напряжений. В задаче растяжения плоскости со свободной трещиной установлено, что формулы, дающие раскрытие трещины, отличаются постоянным множителем от определенных по уравнениям линейной теории упругости. Коэффициенты интенсивности номинальных напряжений нелинейной и линейной задач совпадают. Номинальные напряжения имеют корневую особенность у концов трещины, у истинных напряжений Коши ее нет.

AB - Получены аналитические решения нелинейных задач (плоская деформация и плоское напряженное состояние) для неоднородной плоскости с межфазной трещиной. Плоскость образована соединением двух полуплоскостей, механические свойства которых описываются моделью полулинейного материала. Применение этой модели позволило использовать методы теории функций комплексной переменной для решения нелинейных задач. Для плоскости со свободной межфазной трещиной при заданных постоянных напряжениях на бесконечности выведены формулы для номинальных напряжений, напряжений Коши и перемещений. Из общих выражений построены асимптотики указанных функций в окрестностях концов трещины. Найдены коэффициенты интенсивности номинальных напряжений. В задаче растяжения плоскости со свободной трещиной установлено, что формулы, дающие раскрытие трещины, отличаются постоянным множителем от определенных по уравнениям линейной теории упругости. Коэффициенты интенсивности номинальных напряжений нелинейной и линейной задач совпадают. Номинальные напряжения имеют корневую особенность у концов трещины, у истинных напряжений Коши ее нет.

KW - неоднородная плоскость

KW - плоская деформация

KW - плоское напряженное состояние,

KW - метод комплексных функций

KW - межфазная трещина

KW - полулинейный материал

KW - bi-material plane

KW - plane-strain problem

KW - plane-stress problem

KW - method of complex functions

KW - interface crack

KW - semi-linear material.

KW - Semi-linear material

KW - Bi-material plane

KW - Plane-strain problem

KW - Interface crack

KW - Method of complex functions

KW - Plane-stress problem

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85050252963&partnerID=8YFLogxK

U2 - 10.21638/11702/spbu10.2018.202

DO - 10.21638/11702/spbu10.2018.202

M3 - статья

AN - SCOPUS:85050252963

VL - 14

SP - 89

EP - 102

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ

SN - 1811-9905

IS - 2

ER -