Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
Математическое моделирование больших деформаций композитной плоскости с межфазной трещиной для полулинейного материала. / Доманская, Т.О.; Мальков, В.М.; Малькова, Ю.В.
In: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ, Vol. 14, No. 2, 2018, p. 89-102.Research output: Contribution to journal › Article › peer-review
}
TY - JOUR
T1 - Математическое моделирование больших деформаций композитной плоскости с межфазной трещиной для полулинейного материала
AU - Доманская, Т.О.
AU - Мальков, В.М.
AU - Малькова, Ю.В.
N1 - Доманская Т. О., Мальков В. М., Малькова Ю. В. Математическое моделирование больших деформаций композитной плоскости с межфазной трещиной для полулинейного материала // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. 2018. Т. 14. Вып. 2. С. 89–102. https://doi.org/10.21638/11702/spbu10.2018.202
PY - 2018
Y1 - 2018
N2 - Получены аналитические решения нелинейных задач (плоская деформация и плоское напряженное состояние) для неоднородной плоскости с межфазной трещиной. Плоскость образована соединением двух полуплоскостей, механические свойства которых описываются моделью полулинейного материала. Применение этой модели позволило использовать методы теории функций комплексной переменной для решения нелинейных задач. Для плоскости со свободной межфазной трещиной при заданных постоянных напряжениях на бесконечности выведены формулы для номинальных напряжений, напряжений Коши и перемещений. Из общих выражений построены асимптотики указанных функций в окрестностях концов трещины. Найдены коэффициенты интенсивности номинальных напряжений. В задаче растяжения плоскости со свободной трещиной установлено, что формулы, дающие раскрытие трещины, отличаются постоянным множителем от определенных по уравнениям линейной теории упругости. Коэффициенты интенсивности номинальных напряжений нелинейной и линейной задач совпадают. Номинальные напряжения имеют корневую особенность у концов трещины, у истинных напряжений Коши ее нет.
AB - Получены аналитические решения нелинейных задач (плоская деформация и плоское напряженное состояние) для неоднородной плоскости с межфазной трещиной. Плоскость образована соединением двух полуплоскостей, механические свойства которых описываются моделью полулинейного материала. Применение этой модели позволило использовать методы теории функций комплексной переменной для решения нелинейных задач. Для плоскости со свободной межфазной трещиной при заданных постоянных напряжениях на бесконечности выведены формулы для номинальных напряжений, напряжений Коши и перемещений. Из общих выражений построены асимптотики указанных функций в окрестностях концов трещины. Найдены коэффициенты интенсивности номинальных напряжений. В задаче растяжения плоскости со свободной трещиной установлено, что формулы, дающие раскрытие трещины, отличаются постоянным множителем от определенных по уравнениям линейной теории упругости. Коэффициенты интенсивности номинальных напряжений нелинейной и линейной задач совпадают. Номинальные напряжения имеют корневую особенность у концов трещины, у истинных напряжений Коши ее нет.
KW - неоднородная плоскость
KW - плоская деформация
KW - плоское напряженное состояние,
KW - метод комплексных функций
KW - межфазная трещина
KW - полулинейный материал
KW - bi-material plane
KW - plane-strain problem
KW - plane-stress problem
KW - method of complex functions
KW - interface crack
KW - semi-linear material.
KW - Semi-linear material
KW - Bi-material plane
KW - Plane-strain problem
KW - Interface crack
KW - Method of complex functions
KW - Plane-stress problem
UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85050252963&partnerID=8YFLogxK
U2 - 10.21638/11702/spbu10.2018.202
DO - 10.21638/11702/spbu10.2018.202
M3 - статья
AN - SCOPUS:85050252963
VL - 14
SP - 89
EP - 102
JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ
JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА. ИНФОРМАТИКА. ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ
SN - 1811-9905
IS - 2
ER -
ID: 35361146