Общий теоретический подход к асимптотическому выделению сигнала из аддитивно
возмущенного ряда с помощью метода анализа сингулярного спектра (коротко, АСС)
был разобран в статье В. В. Некруткина, опубликованной в журнале Statistics and Its
Interface (SII, 2010, vol. 3, 297–319). В настоящей работе мы рассматриваем пример
подобного анализа для линейного сигнала и аддитивной синусоидальной помехи. По-
лучен результат, что в этом случае так называемые ошибки восстановления ri(N)
метода АСС равномерно стремятся к нулю при стремлении длины ряда N к беско-
нечности. Точнее, доказано, что maxi |ri(N)| = O(N−1) при N → ∞ и «длине окна»
L, равной (N + 1)/2. Важно отметить, что в случае, когда сигнал является растущей
экспонентой, а помеха по-прежнему остается синусоидальной, результат оказывается
совершенно другим. А именно, как доказано в статье Е. Ивановой и В. Некруткина
(SII, 2019, vol. 12, 1, 49–59), в этом случае любое конечное число последних членов
ряда ошибок не имеет предела при N →∞.
Ключевые слова: обработка сигналов, анализ сингулярного