В работе устанавливается аналог неравенства Джексона - Черныха для приближений сплайнами в пространстве L2(ℝ).При r ∈ ℕ, σ > 0 через Aστr(f)2 обозначается наилучшее приближение функции f ∈ L2(ℝ) пространством сплайнов степени r минимального дефекта с узлами jπ/σ, j ∈ ℤ, а через ω(f, δ)2 - ее первый модуль непрерывности в L2(ℝ). Основной результат работы таков. Для любой f ∈ L2(ℝ) Aσr(f)2 ≤ 1/√2 ω (f, θrπ/σ)2, где εr - положительный корень уравнения (4ε2(ch πε/τ-1))/(ch πε/τ+cos π/τ)-1/(32r-2), τ = √(1-ε2), θr = 1/√(1-ε 2/r). Константу 1/√2 на всем классе L2(ℝ) уменьшить нельзя, даже если увеличить шаг у модуля непрерывности.
