В работе представлены и анализируются решения уравнений, описывающих динамику заряженных частиц в электромагнитных ловушках пеннинг-малберговского типа с вращающимся поперечным электрическим полем. В результате преобразований уравнений движения удаётся разделить движение частиц на магнетронное и циклотронное, свести систему уравнений к стационарной и сделать вывод об отсутствии асимптотически устойчивых по Ляпунову решений этих уравнений в определённом интервале параметров. Это позволит оптимизировать процесс удержания заряженных частиц в ловушках такого типа.