Условия существования двух предельных циклов в системе с гистерезисной нелинейностью

Standard

Условия существования двух предельных циклов в системе с гистерезисной нелинейностью. / Звягинцева, Т.Е.; Плисс, В.А.

в: ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ, Том 5 (63), № 3, 30.09.2018, стр. 402-410.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья › Рецензирование

BibTeX

@article{fc51aacb74864be7b6c4f770283be029,

title = "Условия существования двух предельных циклов в системе с гистерезисной нелинейностью",

abstract = "В статье рассматривается двумерная система автоматического управления, содержащая один нелинейный гистерезисный элемент общего вида. В работе приведены достаточные условия существования в системе по крайней мере двух предельных циклов. Для доказательства существования циклов на фазовом многообразии строятся три вложенных друг в друга замкнутых контура, которые «сшиваются» из кусков линий уровня различных функций Ляпунова. Внутренний контур траектории системы пересекают «снаружи внутрь», средний контур — «изнутри наружу». Внешний контур прошивается траекториями системы «снаружи внутрь». Существование таких контуров доказывает наличие в системе по крайней мере двух предельных циклов. Статья является продолжением ранее опубликованной работы авторов «Условия глобальной устойчивости одной системы с гистерезисной нелинейностью», в которой сформулированы условия глобальной устойчивости такой системы.",

keywords = "гистерезисная нелинейность, предельные циклы, система с гистерезисом, второй метод Ляпунова, system with hysteresis, Limit cycle, Lyapunov{\textquoteright}s second method",

author = "Т.Е. Звягинцева and В.А. Плисс",

note = "Звягинцева Т. Е., Плисс В. А. Условия существования двух предельных циклов в системе с гистерезисной нелинейностью // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2018. Т. 5 (63). Вып. 3. С. 402–410. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.304",

year = "2018",

month = sep,

day = "30",

language = "русский",

volume = "5 (63)",

pages = "402--410",

journal = "ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ",

issn = "1025-3106",

publisher = "Издательство Санкт-Петербургского университета",

number = "3",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Условия существования двух предельных циклов в системе с гистерезисной нелинейностью

AU - Звягинцева, Т.Е.

AU - Плисс, В.А.

N1 - Звягинцева Т. Е., Плисс В. А. Условия существования двух предельных циклов в системе с гистерезисной нелинейностью // Вестник Санкт-Петербургского университета. Математика. Механика. Астрономия. 2018. Т. 5 (63). Вып. 3. С. 402–410. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.304

PY - 2018/9/30

Y1 - 2018/9/30

N2 - В статье рассматривается двумерная система автоматического управления, содержащая один нелинейный гистерезисный элемент общего вида. В работе приведены достаточные условия существования в системе по крайней мере двух предельных циклов. Для доказательства существования циклов на фазовом многообразии строятся три вложенных друг в друга замкнутых контура, которые «сшиваются» из кусков линий уровня различных функций Ляпунова. Внутренний контур траектории системы пересекают «снаружи внутрь», средний контур — «изнутри наружу». Внешний контур прошивается траекториями системы «снаружи внутрь». Существование таких контуров доказывает наличие в системе по крайней мере двух предельных циклов. Статья является продолжением ранее опубликованной работы авторов «Условия глобальной устойчивости одной системы с гистерезисной нелинейностью», в которой сформулированы условия глобальной устойчивости такой системы.

AB - В статье рассматривается двумерная система автоматического управления, содержащая один нелинейный гистерезисный элемент общего вида. В работе приведены достаточные условия существования в системе по крайней мере двух предельных циклов. Для доказательства существования циклов на фазовом многообразии строятся три вложенных друг в друга замкнутых контура, которые «сшиваются» из кусков линий уровня различных функций Ляпунова. Внутренний контур траектории системы пересекают «снаружи внутрь», средний контур — «изнутри наружу». Внешний контур прошивается траекториями системы «снаружи внутрь». Существование таких контуров доказывает наличие в системе по крайней мере двух предельных циклов. Статья является продолжением ранее опубликованной работы авторов «Условия глобальной устойчивости одной системы с гистерезисной нелинейностью», в которой сформулированы условия глобальной устойчивости такой системы.

KW - гистерезисная нелинейность

KW - предельные циклы

KW - система с гистерезисом

KW - второй метод Ляпунова

KW - system with hysteresis

KW - Limit cycle

KW - Lyapunov’s second method

UR - http://vestnik.spbu.ru/html18/s01/s01v3/04.pdf

M3 - статья

VL - 5 (63)

SP - 402

EP - 410

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 3

ER -

ID: 38793544