В работе рассматривается задача аппроксимации временных рядов ряда-
ми конечного ранга. Эта задача актуальна в задачах обработки сигналов,
в частности, при анализе зашумленных сигналов для выделения сигна-
ла. В результате применения взвешенного метода наименьших квадратов
(МНК) возникает оптимизационная задача, не имеющая решения в явном
виде. Один из численных методов локального поиска минимума (итерации
Cadzow) хорошо известен. Однако итерации Cadzow могут работать только
с весами специфичного вида, убывающими к краям ряда. В то же время,
при анализе временного ряда представляется естественным брать одина-
ковые веса, порождающие обычную евклидову метрику. Поэтому в работе
строятся и исследуются несколько новых методов с целью получить равные
или примерно равные веса. Для предлагаемых методов рассматриваются
вопросы сходимости, трудоемкости и точности. Методы сравниваются на
численном примере.
Язык оригиналарусский
Страницы (с-по)570-581
Число страниц12
ЖурналВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. СЕРИЯ 1: МАТЕМАТИКА, МЕХАНИКА, АСТРОНОМИЯ
Том3
Номер выпуска4
СостояниеОпубликовано - 2016

    Области исследований

  • Временные ряды, итерации Cadzow, ряды конечного ранга, взвешенный метод наименьших квадратов, косоугольное SVD-разложение, Singular Spectrum Analysis

    Предметные области Scopus

  • Математика (все)

ID: 7620521