Рассматривается стохастическая модель бизнес-процессов, динамика состояний которой описывается при помощи обобщенного линейного векторного уравнения со случайной переходной матрицей второго порядка. Исследуются асимптотические характеристики модели, включая среднюю асимптотическую скорость роста вектора состояний (показатель Ляпунова) и предельные вероятности определенных событий. Вычисление показателя Ляпунова для системы включает построение и исследование сходимости последовательностей одномерных функций распределения. Показатель Ляпунова вычисляется как среднее значение предельного распределения такой последовательности, а предельные вероятности находятся путем исследования непрерывности предельной функции распределения.