Для многомерного периодического оператора Шредингера с метрикой обсуждается процедура гомогенизации в окрестности края внутренней лакуны. Получено приближение для резольвенты при малом периоде с оценкой погрешности по операторной норме в L₂(R^d). Приближение неизбежно само содержит осцилляции, но в более простой форме, чем резольвента исходного оператора.

The homogenization procedure for a multidimensional periodic Schrb-dinger operator near the edge of an internal gap is discussed. Approximation for the resolvent in the small period limit, with respect to the operator norm in L₂(R^d), is obtained. This approximation contains oscillations, but in a simpler form than the resolvent of the initial operator.