TY - JOUR

T1 - К вопросу о векторной записи вариационных дифференциальных принципов механики

AU - Солтаханов, Ш.Х.

AU - Шугайло, Т.С.

AU - Юшков, М.П.

N1 - Солтаханов Ш. Х., Шугайло Т. С., Юшков М. П. К вопросу о векторной записи вариационных дифференциальных принципов механики // Вестник СПбГУ. Математика. Механика. Астрономия. 2018. Т. 5 (63). Вып. 1. С. 147–153. https://doi.org/10.21638/11701/spbu01.2018.116

PY - 2018/1

Y1 - 2018/1

N2 - В работе вводится вариация некоторого вектора δx, которая может интепретироваться либо как возможное перемещение системы, либо как вариация скорости системы, либо как вариация ускорения системы. С помощью этого вектора из скалярных характерных уравнений движения получается единая форма записи всех вариационных дифференциальных принципов механики. Обратно, из этой формы записи получаются исходные уравнения движения, что позволяет полученные ранее скалярные произведения рассматривать именно как принципы механики. По этой же логической схеме строится дифференциальный принцип, исходя из векторного уравнения несвободного движения механической системы. В этой форме записи предлагается сохранять нулевое скалярное произведение реакции идеальных связей на вектор δx. Это позволяет из полученной записи получать и уравнения, содержащие обобщенные реакции связей.

AB - В работе вводится вариация некоторого вектора δx, которая может интепретироваться либо как возможное перемещение системы, либо как вариация скорости системы, либо как вариация ускорения системы. С помощью этого вектора из скалярных характерных уравнений движения получается единая форма записи всех вариационных дифференциальных принципов механики. Обратно, из этой формы записи получаются исходные уравнения движения, что позволяет полученные ранее скалярные произведения рассматривать именно как принципы механики. По этой же логической схеме строится дифференциальный принцип, исходя из векторного уравнения несвободного движения механической системы. В этой форме записи предлагается сохранять нулевое скалярное произведение реакции идеальных связей на вектор δx. Это позволяет из полученной записи получать и уравнения, содержащие обобщенные реакции связей.

KW - неголономная механика

KW - линейные неголономные связи второго порядка

KW - уравнения Лагранжа второго рода с множителями

KW - уравнения Маджи

KW - обобщенные уравнения Лагранжа второго рода с множителями

KW - обобщенные уравнения Маджи

KW - nonholonomic mechanics

KW - linear nonholonomic second-order constraints

KW - the Lagrange second-order equations with multipliers

KW - the Maggi equations, the generalized Lagrange second-order equations with multipliers

KW - the generalized Maggi equations.

UR - http://vestnik.spbu.ru/html18/s01/s01v1/16.pdf

UR - https://www.elibrary.ru/item.asp?id=32778397

M3 - статья

VL - 63

SP - 141

EP - 147

JO - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

JF - ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. МАТЕМАТИКА. МЕХАНИКА. АСТРОНОМИЯ

SN - 1025-3106

IS - 1

ER -