TY - JOUR

T1 - Распределение потока в сети как задача поиска неподвижной точки

AU - Крылатов, А.Ю.

PY - 2016

Y1 - 2016

N2 - Статья посвящена проблемам поиска конкурентного равновесия (распределение потоков с равным временем перемещения по альтернативным маршрутам) и системного оптимума (распределение потоков с минимальным средним временем перемещения) в сети из параллельных каналов с одной парой исток-сток. Время перемещения по каналам моделируется произвольными гладкими неубывающими функциями. Доказано, что задача поиска равновесного и оптимального потоков для данной сети может быть сведена к задаче поиска неподвижной точки, выраженной в явном виде. Разработан метод поиска равновесного и оптимального распределений потоков в виде процедуры простой итерации. Доказана сходимость метода со скоростью геометрической прогрессии, а при дополнительных достаточно естественных условиях доказана квадратичная сходимость метода.

AB - Статья посвящена проблемам поиска конкурентного равновесия (распределение потоков с равным временем перемещения по альтернативным маршрутам) и системного оптимума (распределение потоков с минимальным средним временем перемещения) в сети из параллельных каналов с одной парой исток-сток. Время перемещения по каналам моделируется произвольными гладкими неубывающими функциями. Доказано, что задача поиска равновесного и оптимального потоков для данной сети может быть сведена к задаче поиска неподвижной точки, выраженной в явном виде. Разработан метод поиска равновесного и оптимального распределений потоков в виде процедуры простой итерации. Доказана сходимость метода со скоростью геометрической прогрессии, а при дополнительных достаточно естественных условиях доказана квадратичная сходимость метода.

KW - конкурентное равновесие

KW - системный оптимум

KW - неподвижная точка

KW - потоки в сети

M3 - статья

VL - 23

SP - 63

EP - 87

JO - ДИСКРЕТНЫЙ АНАЛИЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

JF - ДИСКРЕТНЫЙ АНАЛИЗ И ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ

SN - 1560-7542

IS - 2

ER -