TY - JOUR

T1 - Оценка типа Цвикеля как следствие некоторых свойств теплового ядра

AU - Слоущ, В.А.

PY - 2013

Y1 - 2013

N2 - Исследуются оценки сингулярных чисел вида f(H)g(x) для подходящих функций f(k), g(x) и самосопряженного оператора H во всем пространстве . Предполагается, что ядро полугруппы оператора H удовлетворяет специальным условиям. Получены степенные оценки сингулярных чисел оператора f(H)g(x), в том числе в случае, когда f(H)g(x) является оператором Гильберта-Шмидта. Найдены условия ядерности оператора f(H)g(x). Ни условий гладкости ядра оператора f(H)g(x), ни знания (частичной) диагонализации оператора H не требуется. Результаты уточняются при дополнительных условиях на обобщенные собственные функции оператора H.

AB - Исследуются оценки сингулярных чисел вида f(H)g(x) для подходящих функций f(k), g(x) и самосопряженного оператора H во всем пространстве . Предполагается, что ядро полугруппы оператора H удовлетворяет специальным условиям. Получены степенные оценки сингулярных чисел оператора f(H)g(x), в том числе в случае, когда f(H)g(x) является оператором Гильберта-Шмидта. Найдены условия ядерности оператора f(H)g(x). Ни условий гладкости ядра оператора f(H)g(x), ни знания (частичной) диагонализации оператора H не требуется. Результаты уточняются при дополнительных условиях на обобщенные собственные функции оператора H.

KW - интегральные операторы

KW - оценки сингулярных чисел

KW - классы компактных операторов

M3 - статья

VL - 25

SP - 173

EP - 201

JO - АЛГЕБРА И АНАЛИЗ

JF - АЛГЕБРА И АНАЛИЗ

SN - 0234-0852

IS - 5

ER -