В работе получено аналитическое решение плоской задачи (плоская деформация или плоское напряженное состояние) для двухкомпонентной пластины с круговым отверстием. На границе отверстия приложена внешняя нагрузка. На бесконечности заданы постоянные напряжения и углы поворота. Для решения задачи использован метод комплексных потенциалов Колосова - Мусхелишвили и метод суперпозиции. Задача сведена к решению интегрального уравнения Фредгольма второго рода. Близость отверстия к границе раздела сред оказывает существенное влияние на величину напряжений в окрестности отверстия, а также на величину напряжений на линии раздела. Составлена программа в среде Matlab для решения интегрального уравнения и вычисления напряжений.