Проблемы оценивания знаний обучаемых (учащихся, студентов, слушателей различных курсов и др.) всегда стоят перед преподавателем как в морально-психологическом, так и методологическом аспектах. В технической и педагогической литературе уже давно поднимаются вопросы использования соответствующих шкал и экспертных систем оценивания знаний обучаемых в различных предметных областях, но на критическом пути их создания стоят проблемы синтеза эффективных математических моделей оценивания состояния сложных объектов и систем, к которым относится и педагогическая деятельность. Предложен метод построения математических моделей оценивания успеваемости обучаемых, основанный на нечетко-возможностном подходе с использованием явных и неявных знаний высококвалифицированных специалистов-экспертов. В данном исследовании эксперт рассматривается как «интеллектуальная измерительно-диагностическая система». Детально реализация метода демонстрируется на примере преподавания английского языка: дано понятие нечетко-возможностного подхода, построена математическая модель процесса оценивания знаний тестируемых и проведено сравнение двух распространенных шкал оценивания – принятой в России «пятибалльной» (фактически трехбалльной) и конвертированной семибалльной шкалы оценок ECTS (European Credit Transfer and Accumulation System) на процентной основе. Показано, что узость «пятибалльной» шкалы ограничивает возможности преподавателей эффективно оценить знания (компетенции) тестируемого как по отдельным темам, так и по курсу в целом. Второй пример из технической области оценивает знания эксперта по двум шкалам – балльной и субъективно-вероятностной. Общий вывод – балльные шкалы принципиально не удовлетворяют и не соответствуют решаемым задачам как в педагогике, так и технических науках, при этом шкалы для каждой переменной, особенно для зависимой, должны быть непрерывными, что обеспечивает применение математических методов в полном объеме при оценивании знаний.
