Глобальная устойчивость и диссипативность системы Лоренца дробного порядка.

Standard

Глобальная устойчивость и диссипативность системы Лоренца дробного порядка. / Хомколов, Александр Владимирович ; Кузнецов, Николай Владимирович ; Мокаев, Тимур Назирович.

в: ПРОЦЕССЫ УПРАВЛЕНИЯ И УСТОЙЧИВОСТЬ, Том 7, № 1, 2020, стр. 75-78.

Результаты исследований: Научные публикации в периодических изданиях › статья

BibTeX

@article{ec27c7ef70de44b09281812fb6d2366b,

title = "Глобальная устойчивость и диссипативность системы Лоренца дробного порядка.",

abstract = "При исследовании динамических систем, заданных дифференциальными уравнениями дробного порядка, из-за сложности определения оператора производной, акцент в большей степени делается на численное моделирование предельной динамики таких систем. При этом, зачастую, открытыми остаются вопросы действительно ли система дифференциальных уравнений дробного порядка порождает динамическую систему (т.е. возможно ли продолжить решения такой системы на интервал $[0,+\infty]$), а также существуют ли в фазовом пространстве таких систем аттракторы (инвариантных, ограниченных, притягивающих множеств). Эти вопросы, в частности, связаны со свойством диссипативности по Левинсону (или $D$-свойством), когда в фазовом пространстве существует ограниченное поглощающее множество, в которое в какой-то момент попадают все траектории системы и далее его не покидают. Так, если система дифференциальных уравнений диссипативна по Левинсону, то, во-первых, она порождает динамическую систему, а, во-вторых, содержит внутри поглощающего множества",

keywords = "caputo derivative, dissipativity, fractional order, global stability, Lorenz system, глобальная устойчивость, диссипативность, дробный порядок, оператор Капуто, система Лоренца, caputo derivative, dissipativity, fractional order, global stability, Lorenz system, глобальная устойчивость, диссипативность, дробный порядок, оператор Капуто, система Лоренца",

author = "Хомколов, {Александр Владимирович} and Кузнецов, {Николай Владимирович} and Мокаев, {Тимур Назирович}",

year = "2020",

language = "русский",

volume = "7",

pages = "75--78",

journal = "Процессы управления и устойчивость",

issn = "2313-7304",

publisher = "Смирнов Николай Васильевич",

number = "1",

}

RIS

TY - JOUR

T1 - Глобальная устойчивость и диссипативность системы Лоренца дробного порядка.

AU - Хомколов, Александр Владимирович

AU - Кузнецов, Николай Владимирович

AU - Мокаев, Тимур Назирович

PY - 2020

Y1 - 2020

N2 - При исследовании динамических систем, заданных дифференциальными уравнениями дробного порядка, из-за сложности определения оператора производной, акцент в большей степени делается на численное моделирование предельной динамики таких систем. При этом, зачастую, открытыми остаются вопросы действительно ли система дифференциальных уравнений дробного порядка порождает динамическую систему (т.е. возможно ли продолжить решения такой системы на интервал $[0,+\infty]$), а также существуют ли в фазовом пространстве таких систем аттракторы (инвариантных, ограниченных, притягивающих множеств). Эти вопросы, в частности, связаны со свойством диссипативности по Левинсону (или $D$-свойством), когда в фазовом пространстве существует ограниченное поглощающее множество, в которое в какой-то момент попадают все траектории системы и далее его не покидают. Так, если система дифференциальных уравнений диссипативна по Левинсону, то, во-первых, она порождает динамическую систему, а, во-вторых, содержит внутри поглощающего множества

AB - При исследовании динамических систем, заданных дифференциальными уравнениями дробного порядка, из-за сложности определения оператора производной, акцент в большей степени делается на численное моделирование предельной динамики таких систем. При этом, зачастую, открытыми остаются вопросы действительно ли система дифференциальных уравнений дробного порядка порождает динамическую систему (т.е. возможно ли продолжить решения такой системы на интервал $[0,+\infty]$), а также существуют ли в фазовом пространстве таких систем аттракторы (инвариантных, ограниченных, притягивающих множеств). Эти вопросы, в частности, связаны со свойством диссипативности по Левинсону (или $D$-свойством), когда в фазовом пространстве существует ограниченное поглощающее множество, в которое в какой-то момент попадают все траектории системы и далее его не покидают. Так, если система дифференциальных уравнений диссипативна по Левинсону, то, во-первых, она порождает динамическую систему, а, во-вторых, содержит внутри поглощающего множества

KW - caputo derivative

KW - dissipativity

KW - fractional order

KW - global stability

KW - Lorenz system

KW - глобальная устойчивость

KW - диссипативность

KW - дробный порядок

KW - оператор Капуто

KW - система Лоренца

KW - caputo derivative

KW - dissipativity

KW - fractional order

KW - global stability

KW - Lorenz system

KW - глобальная устойчивость

KW - диссипативность

KW - дробный порядок

KW - оператор Капуто

KW - система Лоренца

M3 - статья

VL - 7

SP - 75

EP - 78

JO - Процессы управления и устойчивость

JF - Процессы управления и устойчивость

SN - 2313-7304

IS - 1

ER -

ID: 78436649